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Maschenstromanalyse



1.Bestimmen der Anzahl m der unabhängigen Maschengleichungen: Es gilt: m=z-(k-1)
(z: Anzahl der Zweige; k: Anzahl der Knoten)
2. Umrechnen aller Stromquellen in äquivalente Spannungsquellen
3. Für jede Masche ist ein Maschenstrom anzunehmen. Die Pfeilung der Maschenströme erfolgt möglichst entgegen dem Uhrzeigersinn. Jeder Zweig muß in mindestens einer Masche enthalten sein. Zusammenhang zwischen fiktiven Maschenströmen und wahren Strömen herstellen.
4. Für jede Masche: Aufstellung der Maschenregel: Ui=0.
Eintragen in folgendes Rechenschema:
Im1 Im2 Im3 ... Imm
Masche 1 R11 R12 R13 ... R1m U1
Masche 2 R21 R22 R23 ... R2m U2
Masche 3 R31 R32 R33 ... R3m U3
... ... ... ... ... ... ...
Masche m Rm1 Rm2 Rm3 ... Rmm Um

Die Abkürzungen bedeuten:
ImxMaschenstrom in der Masche X
UxSumme aller Quellenspannungen. Positiv, wenn Richtung des Maschenstromes entgegengesetzt den Spannungsfeilen der Quellenspannung ist, sonst negativ.
RxxSumme aller Widerstände in der Masche m, stets positiv.
RxyWiderstand, der von den Maschenströmen Ix und Iy gemeinsam durchflossen wird. Positiv, wenn Pfeile der Maschenströme im Koppelzweig gleichgerichtet sind, sonst negativ.
5. Kontrolle des Schemas:
Die Koeffizienten des Rechenschemas müssen symmetrisch zur Hauptdiagonalen sein.
6. Lösung des linearen Gleichungssystems.



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